Математика / 15 мая 2022 в 14:00

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и y=x+5

Ответы и объяснения
romario4444 / 2022-05-15 14:00:10

Ответ:

Найдем точки пересечения

 {x}^{2}  - 4x + 5 = x + 5 \  {x}^{2}  - 5x = 0 \ x(x - 5) = 0 \ x_1 = 0 \ x€2 = 5

0 и 5 - пределы интегрирования

рисунок

S = S_1 - S_2 = intlimits^{ 5 } _ {0}(x + 5)dx - intlimits^{ 5} _ {0}( {x}^{2}  - 4x + 5)dx =  \  = intlimits^{ 5 } _ {0}(x + 5 -  {x}^{2}  + 4x - 5)dx = intlimits^{ 5 } _ {0}( -  {x}^{2} + 5x) dx =  \  = ( -  frac{ {x}^{3} }{3}  +  frac{5 {x}^{2} }{2} ) | ^{ 5 } _ {0}  =  \  =  -  frac{125}{3}  +  frac{125}{2}  - 0 =  frac{ - 125 times 2 + 125 times 3}{6}  =  frac{125}{6}

Добавить ответ


Мозг / Ответ
Сомневаешься в ответе? Смотреть другие ответы
УЗНАВАЙ БОЛЬШЕ НА школьникам!

У тебя проблема с домашними заданиями? Попроси о помощи!

  • 80% ответов приходят в течение 10 минут;
  • Мы не только ответим, но и объясним;
  • Качество гарантируется нашими экспертами.
Хочу завести аккаунт!

Что ты хочешь узнать?

Самые новые вопросы

Другие предметы / 18 мая 2022 в 9:35

ребята спасите!я отстала от экспедиции и

1 Просмотров
Биология / 18 мая 2022 в 9:21

распределить по группам. (продуценты, консументы

1 Просмотров
Другие предметы / 18 мая 2022 в 9:14

Как развивался фетишизм у кыргызов

2 Просмотров