Математика / 29 сентября 2020 в 18:49

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 35, а сумма катетов равна 49. Найти катеты треугольника.​

Ответы и объяснения
alphie
alphie / 2020-09-29 18:49:04

- xПусть один катет х, второй (49 - х).

Далее - Пифагор: x² + (49 - x)² = 35².

x² + 2401 - 98x + x² = 1225. Получаем квадратное уравнение.

2x² - 98x + 1176 = 0. Сокращаем на 2.

x² - 49x + 588 = 0.

Ищем дискриминант:

D=(-49)^2-4*1*588=2401-4*588=2401-2352=49;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(2root49-(-49))/(2*1)=(7-(-49))/2=(7+49)/2=56/2=28;

x_2=(-2root49-(-49))/(2*1)=(-7-(-49))/2=(-7+49)/2=42/2=21.

Так как сумма корней равна 49, то они и есть катеты.

Ответ: катеты равны 21 и 28.

Добавить ответ


Мозг / Ответ
Сомневаешься в ответе? Смотреть другие ответы
УЗНАВАЙ БОЛЬШЕ НА школьникам!

У тебя проблема с домашними заданиями? Попроси о помощи!

  • 80% ответов приходят в течение 10 минут;
  • Мы не только ответим, но и объясним;
  • Качество гарантируется нашими экспертами.
Хочу завести аккаунт!

Что ты хочешь узнать?

Самые новые вопросы

Другие предметы / 22 октября 2020 в 11:28

3 Просмотров
Другие предметы / 22 октября 2020 в 11:07

3 Просмотров
Другие предметы / 22 октября 2020 в 11:00

3 Просмотров