Геометрия / 10 мая 2022 в 8:21

Докажите, что если через середину хорды провести диаметр, а через его концы-касательные к окружности, то хорда будет параллельна касательным.​

Ответы и объяснения
LilBaga / 2022-05-10 08:21:09

Відповідь:

Прямые а, в и хорда АВ параллельны между собой.

Пояснення:

Пусть есть хорда АВ и точка С - ее середина. Проведем через центр окружности - точку О и центр хорды - точку С диаметр МН ( точки М и Н - лежат на окружности ). Проведем через точки М и Н две прямые а и в, касательные к окружности. Так как а и в касательные, построенные на диаметре МН, то а и в перпендикулярны к МН.

Докажем, что хорда АВ перпендикулярна МН. Рассмотрим треугольники АСО и ВСО. Они равны, так как АО = ВО = R, АС = ВС ( по условию задачи точка С - середина АВ ), сторона СО - общая. Треугольник АВО - равнобедренный с основанием АВ, СО - медиана, проведенная к АВ. В равнобедренном треугольнике медиана проведенная к основанию является высотой, а значит АВ перпендикулярна к СО и следовательно к МН.

Прямые а, в и хорда АВ перпендикулярны к диаметру МН, а следовательно прямые а, в и хорда АВ параллельны между собой.

Добавить ответ


Мозг / Ответ
Сомневаешься в ответе? Смотреть другие ответы
УЗНАВАЙ БОЛЬШЕ НА школьникам!

У тебя проблема с домашними заданиями? Попроси о помощи!

  • 80% ответов приходят в течение 10 минут;
  • Мы не только ответим, но и объясним;
  • Качество гарантируется нашими экспертами.
Хочу завести аккаунт!

Что ты хочешь узнать?

Самые новые вопросы

Математика / 16 мая 2022 в 15:49

8x-17=3x+18 помогите пожалуйста

0 Просмотров
Физика / 16 мая 2022 в 15:35

выбери подходящее описание линзы для микромкопа и

0 Просмотров
Математика / 16 мая 2022 в 15:28

cosx=-1 решить уравнение

0 Просмотров