Elizaveta07
Другие предметы / 15 октября 2020 в 14:49

Ответы и объяснения
desert1
desert1 / 2020-10-15 14:49:14

Ответ:

Объяснение:

При n=1 верность неравенства очевидна.

При n=2, получаем известное верное неравенство, оно нам понадобится.

\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}

Теперь докажем, что из верности неравенство верно для n=m, следует его верность для n=2m.

В самом деле, пусть неравенство верно для n=m. Нам нужно доказать, что тогда верно и неравенство

\frac{a_1+a_2+...+a_m+a_{m+1}+...+a_{2m}}{2m} \geq \sqrt[2m]{a_1a_2...a_{2m}}

Так как неравенство верно для n=m (по индуктивному предположению), можем записать такие два неравенства:

Добавить ответ


Мозг / Ответ
Сомневаешься в ответе? Смотреть другие ответы
УЗНАВАЙ БОЛЬШЕ НА школьникам!

У тебя проблема с домашними заданиями? Попроси о помощи!

  • 80% ответов приходят в течение 10 минут;
  • Мы не только ответим, но и объясним;
  • Качество гарантируется нашими экспертами.
Хочу завести аккаунт!

Что ты хочешь узнать?

Самые новые вопросы

Другие предметы / 24 октября 2020 в 18:28

0 Просмотров
Другие предметы / 24 октября 2020 в 18:21

0 Просмотров
Другие предметы / 24 октября 2020 в 18:07

0 Просмотров