Всё

Математика

Литература

Алгебра

Русский язык

Геометрия

Английский язык

Химия

Физика

Биология

Другие предметы

Алгебра / 27 апреля 2023 в 8:42

Решить неравенство

Ответы и объяснения

Bac / 2023-04-27 08:42:11

$lg ^{2} x -lg x - 56 leq 0$

Область определения: x > 0

Сделаем замену: lg x = t

Тогда $t^{2} - t - 56 leq 0$ — квадратное неравенство.

Найдем точки пересечения с осью абсцисс:

$t^{2} - t - 56 = 0$

$t_{1} = -7; t_{2} = 8$

Тогда квадратичная функция $f(t) = t^{2} - t - 56$ будет не больше нуля (будет находиться на 3 и 4 координатных четвертях или на оси абсцисс) при -7 leq t leq 8

Обратная замена:

-7 leq lg x leq 8

$10^{-7} leq x leq 10^{8}$

$dfrac{1}{10^{7}} leq x leq 10^{8}$

Учитывая x > 0 , получаем решение: $x in left[dfrac{1}{10^{7}} ; 10^{8} right]$

Ответ: $x in left[dfrac{1}{10^{7}} ; 10^{8} right]$

Добавить ответ

Мозг / Ответ

Сомневаешься в ответе? Смотреть другие ответы

УЗНАВАЙ БОЛЬШЕ НА школьникам!

У тебя проблема с домашними заданиями? Попроси о помощи!

80% ответов приходят в течение 10 минут;
Мы не только ответим, но и объясним;
Качество гарантируется нашими экспертами.

Хочу завести аккаунт!

Самые новые вопросы

Литература / 3 мая 2023 в 15:56

Назвіть художні засоби: 1) «святі глибини»,

+ 2 Ответов

449 Просмотров

Другие предметы / 3 мая 2023 в 15:49

ПРОШУ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

+ 2 Ответов

473 Просмотров

Английский язык / 3 мая 2023 в 15:42

помогите продолжить мой любимий школьний предмет

+ 1 Ответов

482 Просмотров