Решите Систему неравенств ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить систему неравенств:

х² - 2х - 48 >= 0

-7(x - 3) > -3x + 1

Решить первое неравенство:

х² - 2х - 48 >= 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² - 2х - 48 = 0

D=b²-4ac =4 + 192 = 196         √D=14

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(2-14)/2

х₁= -12/2

х₁= -6;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(2+14)/2

х₂=16/2

х₂=8.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -6 и х= 8.

Решение первого неравенства: х∈(-∞; -6]∪[8; +∞).

Решить второе неравенство:

-7(x - 3) > -3x + 1

-7х + 21 > -3x + 1

-7x + 3x > 1 - 21

-4x > - 20

4x < 20   знак неравенства меняется при делении на минус

x < 5.

Решение второго неравенства: х∈(-∞; 5).

Отметить на числовой оси интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений (решения, которые подходят двум неравенствам).

____________________________________________________

       -∞                      -6                 5                  8                     +∞

Решение первого неравенства: х∈(-∞; -6]∪[8; +∞). Штриховка от - бесконечности до х= -6 и от х= 8 до + бесконечности.

Решение второго неравенства: х∈(-∞; 5). Штриховка от - бесконечности до х= 5.

Пересечение решений (двойная штриховка) х∈(-∞; -6].