Алгебра / 28 мая 2022 в 16:28

5. Решите неравенство:

x^2(1-x)/x^2-4x+4=<0

Ответы и объяснения
YaMaMi / 2022-05-28 16:28:10

Ответ:

В решении.

Объяснение:

5. Решите неравенство:                         (метод интервалов)

(x²(1 - x))/(x² - 4x + 4) =< 0

Приравнять к нулю и решить уравнение:

(x²(1 - x))/(x² - 4x + 4) = 0

x²(1 - x) = 0

х² = 0      ⇒   х₁ = 0;

1 - х = 0

-х = - 1

х = 1        ⇒       х₂ = 1;

x² - 4x + 4 = 0

D=b²-4ac = 16 - 16 = 0        √D=0

х=(-b±√D)/2a

х = 4/2

х = 2            ⇒       х₃ = 2.  

Начертить числовую прямую и отметить на ней схематично все вычисленные корни.  

_____________________________________________________  

      -∞          +         0          +          1              -          2          -            +∞          

Определить знак самого правого интервала, для этого придать любое значение х больше 2 и подставить в неравенство:  

х = 10;  

(100(1 - 10)/(100 - 40 + 4) = -900/64 < 0, значит, минус.

Неравенство < 0, решениями будут интервалы со знаком минус и х = 0, как одна точка, в фигурных скобках.

Корни из знаменателя будут с незакрашенными кружочками, а в решении под круглой скобкой.

Решение неравенства: х∈{0}∪[1; 2)∪(2; +∞).

Неравенство нестрогое, кружочки закрашенные, скобки квадратные.

Nasirus / 2022-05-28 16:28:10

Ответ:

 frac{ {x}^{2} (1 - x)}{ {x}^{2} - 4x + 4 }  leqslant 0 \  \  frac{ {x}^{2}(1 - x) }{ {(x - 2)}^{2} }  leqslant 0 \  \ x = 0 \ x = 1 \  \ xne2 \  \  +   :  :  :  :  : +  :  :  :  : :  :  :   -   :  :  :  :  :  :  :  :  :  : -  \  -  - 0 -  -  1-  -  2-  -  >  \

Ответ:

х ∈ {0}U[1;2)U(2; + беск)

Добавить ответ


Мозг / Ответ
Сомневаешься в ответе? Смотреть другие ответы
УЗНАВАЙ БОЛЬШЕ НА школьникам!

У тебя проблема с домашними заданиями? Попроси о помощи!

  • 80% ответов приходят в течение 10 минут;
  • Мы не только ответим, но и объясним;
  • Качество гарантируется нашими экспертами.
Хочу завести аккаунт!

Что ты хочешь узнать?

Самые новые вопросы

Другие предметы / 1 июля 2022 в 22:07

что рассказать по позн.миру на тему общество и я

0 Просмотров
Другие предметы / 1 июля 2022 в 22:00

Менің дағыстаным шығармасында көтерілген

0 Просмотров
Английский язык / 1 июля 2022 в 21:56

1. She lived in Brighton. 2.One of training

0 Просмотров