Алгебра / 5 января 2022 в 16:49

В прямоугольном треугольнике высота и медиана, проведенные к гипотенузе, равны 24 см и 25 см. Найдите периметр треугольника.
кратко но с пояснением

Ответы и объяснения
Dofin / 2022-01-05 16:49:11

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Данная задача имеет более одного способа решения.

Первый способ:

В прямоугольном треугольнике гипотенуза будет равна двум медианам, поэтому c=50. Площадь треугольника найдем по формуле S=dfrac{1}{2}ch, откуда S=600. С другой стороны 600=dfrac{1}{2}ab,;=>;ab=1200. По теореме Пифагора c^2=a^2+b^2,;=>;c^2=(a+b)^2-2ab. Подставляем c и ab в формулу: 2500=(a+b)^2-2400,;=>;a+b=70. Тогда искомый периметр равен P=a+b+c=70+50=120.

Второй способ:

Возможно было записать две теоремы Пифагора и найти катеты, как:

a^2=24^2+18^2,;=>;a=30\b^2=24^2+32^2,;=>;b=40

Тогда P=30+40+50=120.

Здесь предварительно была использована теорема Пифагора для образованного высотой и медианой треугольника:

25^2=24^2+x^2,;=>;x=7.

Тогда вспомогательные длины равны 25-7=18 и 25+7=32.

Задача решена!

Добавить ответ


Мозг / Ответ
Сомневаешься в ответе? Смотреть другие ответы
УЗНАВАЙ БОЛЬШЕ НА школьникам!

У тебя проблема с домашними заданиями? Попроси о помощи!

  • 80% ответов приходят в течение 10 минут;
  • Мы не только ответим, но и объясним;
  • Качество гарантируется нашими экспертами.
Хочу завести аккаунт!

Что ты хочешь узнать?

Самые новые вопросы

Математика / 23 января 2022 в 20:28

У Нинико 18 лари. Она хочет на эти деньги купить

55 Просмотров
Русский язык / 23 января 2022 в 20:14

Диалог про басню помогите пожалуйста мне очень

55 Просмотров
Другие предметы / 23 января 2022 в 19:49

Отгодайте слово пожалуйста. В нём 17 букв. Срочно

46 Просмотров