Алгебра / 22 декабря 2021 в 4:49

УМОЛЯЮ ДАЮ 100 БАЛОВ!!!

1. У рівнобедренному трикутнику АВС (АВ=ВС) проведено бісектрису АЕ. Висота АН є бісектрисою кута САЕ. Знайти АС, якщо АЕ=3см.
2. На гіпотенузі АВ прямокутного трикутника АВС взято таку точку О, що кут ОАС = куту ОСА. Довести, що точка О рівновіддалена від точок А, В і С.

УМОЛЯЮ ДАЮ 100 БАЛОВ!!!

Ответы и объяснения
Irisochka / 2021-12-22 04:49:06

1)  

  Дано:

ΔАВС

АВ=ВС

АЕ - биссектриса;

АН - высота;

АН - биссектриса ∠САЕ

АЕ=3 см

Найти АС.

Решение.

1) Рассмотрим ΔАЕС.

В нем АН—высота и биссектриса, значит, Δ АЕС—равнобедренный,

АЕ = АС = 3 см.

Ответ: 3 см

2)

   Дано:

Δ АВС

∠ АСВ=90°

∠ ОАС = ∠ ОСА  

Доказать:   ОА=ОВ=ОС

Доказательство:  

1) Рассмотрим ΔОАС.

В нем по условию ∠ ОАС = ∠ ОСА , значит, ΔОАС - равнобедренный. Из этого следует,что ОА = ОС

2)  Пусть ∠ОАС = ∠ОСА = х , тогда:

    а)  в прямоугольном ΔАВС найдем ∠В.

      ∠В = 90°-х

     б)  Т.к. по условию ∠АСВ = 90°, а ∠ ОСА=х,  то ∠ОСВ = 90°-х

3)    Если   ∠В = 90°- х   и   ∠ОСВ=90°- х

     то  ∠В = ∠ОСВ = 90°- х

Значит, ΔОВС - равнобедренный. Из этого следует,что ОС = ОВ.

4) Если ОА=ОС, а ОС=ОВ , значит, и ОА=ОВ.

 Получаем:

  ОА = ОВ = ОС

Добавить ответ


Мозг / Ответ
Сомневаешься в ответе? Смотреть другие ответы
УЗНАВАЙ БОЛЬШЕ НА школьникам!

У тебя проблема с домашними заданиями? Попроси о помощи!

  • 80% ответов приходят в течение 10 минут;
  • Мы не только ответим, но и объясним;
  • Качество гарантируется нашими экспертами.
Хочу завести аккаунт!

Что ты хочешь узнать?

Самые новые вопросы

Другие предметы / 23 января 2022 в 5:56

Помогите плиииииииииттитттттз​

0 Просмотров
Алгебра / 23 января 2022 в 5:35

нужен ответ и полное решение​

3 Просмотров
Другие предметы / 23 января 2022 в 5:21

теорія розвитку людини з автором

3 Просмотров