Алгебра / 2 октября 2020 в 12:56

Найдите неопределенный интеграл17 и 18 задача, с пошаговым решением​

Ответы и объяснения
Kondrat
Kondrat / 2020-10-02 12:56:07

Ответ:

Найдите неопределенный интеграл:

17. 1) \int\limits^._. {0.75x^2+\frac{x^9}{9} } \, dx =0,75\int\limits^._. {x^2} \, dx+\frac{1}{9}\int\limits^._. {x^9} \, dx =0,25x^3+\frac{x^{10} }{90} +C

3)\int\limits^._. {(\frac{10}{\sqrt{5+2x} }-3x^{-11} }) \, dx = \int\limits^._. {{(\frac{10}{\sqrt{5+2x} }} \, dx -\int\limits^._. {3x^{-11} }} \, dx =10\sqrt{2x+5}+\frac{x^{-12}}{4}+C\\  \int\limits^._. {{(\frac{10}{\sqrt{5+2x} }} \, dx = 10\int\limits^._. {{(\frac{1}{\sqrt{5+2x} }} \, dx= \frac{10}{2}\int\limits^._. {(\sqrt{5+2x})^{-\frac{1}{2} } } \, d(2x+5) = \frac{2 * 10}{2} \sqrt{2x+5}= \frac{ 10}1{ \sqrt{2x+5}18.

1) \int\limits^._. {18*sin 6x} \, dx = \frac{18}{6}*\int\limits^._. {sin6x} \, d6x=-3*cos6x  +C

3)\int\limits^._. {\frac{15}{cos^{2}10x} } \, dx = \frac{15}{10}\int\limits^._. {\frac{1}{cos^{2}10x} } \, d(10x)= \frac{3}{2}*tg10x+ C

Объяснение: Интеграл от алгебраической суммы двух функций равен алгебраической сумме двух интегралов от каждой функции в отдельности. Данное свойство справедливо для любого количества слагаемых.

P.S. 2 и 4 не решаю, потому что они аналогично решаются.

Добавить ответ


Мозг / Ответ
Сомневаешься в ответе? Смотреть другие ответы
УЗНАВАЙ БОЛЬШЕ НА школьникам!

У тебя проблема с домашними заданиями? Попроси о помощи!

  • 80% ответов приходят в течение 10 минут;
  • Мы не только ответим, но и объясним;
  • Качество гарантируется нашими экспертами.
Хочу завести аккаунт!

Что ты хочешь узнать?

Самые новые вопросы

Другие предметы / 22 октября 2020 в 21:49

0 Просмотров
Другие предметы / 22 октября 2020 в 21:42

1 Просмотров
Другие предметы / 22 октября 2020 в 21:14

1 Просмотров